L’equazione differenziale del moto di strutture lineari sotto l’azione del vento è non lineare a causa dell’effetto accoppiato della forza di trascinamento della velocità della risposta e della velocità stessa del vento. Ne consegue che anche se la velocità del vento viene modellata come processo Gaussiano, la risposta del sistema è comunque non Gaussiana. L’analisi viene spesso semplificata facendo uso di tecniche di linearizzazione equivalente, la quale però in genere conduce ad una stima errata dei valori della massa di probabilità nelle code della risposta. Nel seguente lavoro viene proposta una tecnica per lo studio dell’effetto del termine non lineare attraverso la Path Integral Solution (PIS). A questo scopo l’unico problema è costituito dal fatto che la velocità è vento correlata e quindi l’equazione di Chapman Kolmogorov non è più applicabile. Per far fronte a questo problema, la velocità del vento viene approssimata come un processo Markoviano attraverso un modello auto-regressivo continuo, e quindi, mediante appropriate trasformazioni il problema viene completamente ricondotto ad un processo Markoviano ed è nuovamente possibile l’utilizzo della PIS mediante la comunemente usata short time Gaussian approximation.

Funzione densità di probabilità della risposta di strutture esposte al vento (PIS)

NAVARRA, GIACOMO CAMILLO;
2006

Abstract

L’equazione differenziale del moto di strutture lineari sotto l’azione del vento è non lineare a causa dell’effetto accoppiato della forza di trascinamento della velocità della risposta e della velocità stessa del vento. Ne consegue che anche se la velocità del vento viene modellata come processo Gaussiano, la risposta del sistema è comunque non Gaussiana. L’analisi viene spesso semplificata facendo uso di tecniche di linearizzazione equivalente, la quale però in genere conduce ad una stima errata dei valori della massa di probabilità nelle code della risposta. Nel seguente lavoro viene proposta una tecnica per lo studio dell’effetto del termine non lineare attraverso la Path Integral Solution (PIS). A questo scopo l’unico problema è costituito dal fatto che la velocità è vento correlata e quindi l’equazione di Chapman Kolmogorov non è più applicabile. Per far fronte a questo problema, la velocità del vento viene approssimata come un processo Markoviano attraverso un modello auto-regressivo continuo, e quindi, mediante appropriate trasformazioni il problema viene completamente ricondotto ad un processo Markoviano ed è nuovamente possibile l’utilizzo della PIS mediante la comunemente usata short time Gaussian approximation.
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